Glosario

Se dice que un sistema de ecuaciones lineales está expresado en forma canónica si cada ecuación tiene una, y solamente una, variable con coeficiente +1 en esa ecuación y coeficiente 0 en todas las demás, es decir, cuando esa variable presenta vector unidad en la tabla símplex. Es interesante notar que si se agrupan esas variables de forma apropiada, usando la propiedad conmutativa, sus coeficientes generan una matriz identidad.

En la interpretación geométrica del método símplex, cada ecuación o inecuación que se formula como restricción divide el espacio en hemiplanos o, más genéricamente, en hemiespacios, dejando de un lado puntos que representan soluciones factibles y del otro puntos que representan soluciones no factibles. Los espacios de soluciones factibles se conforman por la intersección de las restricciones y el óptimo de la función objetivo siempre se presenta en las fronteras de estos polítopos, a la que también se conoce informalmente como borde. Por eso las inecuaciones se grafican en la igualdad en problemas de dos y tres dimensiones para aplicar el método gráfico de solución; y también por eso el símplex no admite inecuaciones estrictas del tipo menor que o mayor que, porque excluyen las fronteras del polítopo. Una noción intuitiva pero rigurosa de un punto que pertenece a la frontera de un conjunto convexo indica que tendrá un entorno con al menos un punto del conjunto y al menos un punto que no pertenece al conjunto.

En los programas para manipular hojas de cálculo como MS Excel, LO Calc o G Sheets, la fórmula MAX(rango1; rango2; …; rangoN) devuelve el mayor de todos los valores que están almacenados en los rangos de celdas que se indican como argumentos. Se debe señalar al menos un rango y cualquiera de ellos puede estar conformado por una única celda.

En los programas para manipular hojas de cálculo como MS Excel, LO Calc o G Sheets, la fórmula MIN(rango1; rango2; …; rangoN) devuelve el menor de todos los valores que están almacenados en los rangos de celdas que se indican como argumentos. Se debe señalar al menos un rango y cualquiera de ellos puede estar conformado por una única celda.

En los programas para manipular hojas de cálculo como MS Excel, LO Calc o G Sheets, la fórmula SI(expresion_logica; valor_si_verdadera; valor_si_falsa) devuelve el valor_si_verdadera si el resultado de la expresion_logica es verdadero y, en caso de que el resultado sea falso, devuelve el valor_si_falsa. Por ejemplo, =SI(B4>=C5; B4-C5; C5-B4) compara los valores almacenados en B4 y C5 y devuelve la diferencia entre el mayor y el menor de los dos valores, independientemente de la celda en la que esté almacenado el mayor de los dos; en otras palabras, el resultado siempre será mayor o igual a cero.

En los programas para manipular hojas de cálculo como MS Excel, LO Calc o G Sheets, la fórmula SUMAPRODUCTO(rango1; rango2; …; rangoN) devuelve la suma de los productos de los valores de los rangos, tomados en orden. En otras palabras, se multiplican los valores de los elementos en la primera posición de todos los rangos, luego los de la segunda posición, y así hasta multiplicar los de la última posición; finalmente, la función suma esos productos y devuelve el resultado. Se deben señalar al menos dos rangos y todos los rangos señalados deben ser de la misma dimensión, i.e. tener la misma cantidad de elementos.